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Mensagem por Presa Qui 25 Ago 2016, 12:43

A soma dos divisores positivos do número formado pela soma dos fatores primos de N = 2^12 - 2^11 + 2^10 - 2^9 +...+ 2^2 - 2^1 é : 

A)30
B)32 
C)72
D)82
E)92

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Mensagem por Elcioschin Qui 25 Ago 2016, 14:09

S = (2^12 + 2^10 + ....... + 2^2) - (2^11 + 2^9 + .... 2^1)

São somas de PG de razão q = 4

S = 5460 - 2730 ---> S = 2730 ---> S = 2.3.5.7.13

2 + 3 + 5 + 7 + 13 = 30 --->

Soma dos divisores de 30 --> 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 = 72
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