Relações no Triângulo

por Convidado Qua 24 Ago 2016, 15:10

Na figura, as retas paralelas r e s foram cortadas por uma transversal. Observe.
Relações no Triângulo 29llbaw

Sabendo‐se que a diferença dos ângulos x e y é 60°, então, valor do ângulo a é A) 10°. B) 15°. C) 20°. D) 25°. E) 28°.

por **ivomilton** Qua 24 Ago 2016, 15:33

naihane guerra santos escreveu:Na figura, as retas paralelas r e s foram cortadas por uma transversal. Observe.

Sabendo‐se que a diferença dos ângulos x e y é 60°, então, valor do ângulo a é A) 10°. B) 15°. C) 20°. D) 25°. E) 28°.

Boa tarde,

O ângulo identificado por y-10° é suplementar de x+10°; logo, vem:
x+10° + y-10° = 180°
x+y = 180°

|x-y| = 60°; como temos y>x, podemos escrever: y-x=60°.

y + x = 180°
y – x = 60°
--------------
2y = 240°
y = 240°/2
y = 120°

y + x = 180°
x = 180° - y
x = 180° - 120°
x = 60°

O suplemento de y-10° (acima da reta s) é igual a:
180° - (y-10°) = 180° - 120° + 10° = 70°

Logo, no triângulo retângulo, o ângulo "a" é complementar de 70°, ou seja:
a = 90° - 70°
a = 20°

Alternativa C.

Um abraço.

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