Relações no Triângulo

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Relações no Triângulo

Mensagem por naihane guerra santos em Qua Ago 24 2016, 15:10

Na figura, as retas paralelas r e s foram cortadas por uma transversal. Observe.
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Sabendo‐se que a diferença dos ângulos x e y é 60°, então, valor do ângulo a é A) 10°.            B) 15°.     C) 20°.            D) 25°.           E) 28°.

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Re: Relações no Triângulo

Mensagem por ivomilton em Qua Ago 24 2016, 15:33

naihane guerra santos escreveu:Na figura, as retas paralelas r e s foram cortadas por uma transversal. Observe.
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
Sabendo‐se que a diferença dos ângulos x e y é 60°, então, valor do ângulo a é A) 10°.            B) 15°.     C) 20°.            D) 25°.           E) 28°.
Boa tarde,

O ângulo identificado por y-10° é suplementar de x+10°; logo, vem:
x+10° + y-10° = 180°
x+y = 180°

|x-y| = 60°; como temos y>x, podemos escrever: y-x=60°.

y + x = 180°
y – x = 60°
--------------
2y = 240°
y = 240°/2
y = 120°

y + x = 180°
x = 180° - y
x = 180° - 120°
x = 60°

O suplemento de y-10° (acima da reta s) é igual a:
180° - (y-10°) = 180° - 120° + 10° = 70°

Logo, no triângulo retângulo, o ângulo "a" é complementar de 70°, ou seja:
a = 90° - 70°
a = 20°

Alternativa C.



Um abraço.

ivomilton
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