( UF-GO)
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( UF-GO)
A figura abaixo representa um pentágono regular ABCDE com 2 cm de lado e os pontos de interseção das retas determinadas pelos lados AB e DC e das retas determinadas por BC e ED.
Com base na figura, julgue os itens abaixo:
1-( ) O raio da circunferência que circunscreve o pentágono é maior que 2.
2-( ) Os triângulos ADC e FBC são congruentes.
3-( ) 2 DC ⋅ DF = (CF) , onde DC, DF e CF representam as medidas dos respectivos segmentos.
4-( ) Cos α = (1 + √ 5 ) / 5
GAB : ECCE
Da 2 para baixo, alguém saberia explicar, por favor, como provar?
Com base na figura, julgue os itens abaixo:
1-( ) O raio da circunferência que circunscreve o pentágono é maior que 2.
2-( ) Os triângulos ADC e FBC são congruentes.
3-( ) 2 DC ⋅ DF = (CF) , onde DC, DF e CF representam as medidas dos respectivos segmentos.
4-( ) Cos α = (1 + √ 5 ) / 5
GAB : ECCE
Da 2 para baixo, alguém saberia explicar, por favor, como provar?
gabrieldavid- Recebeu o sabre de luz
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Re: ( UF-GO)
Resolvendo 2
A^BC = + B^CD = C^DE = DÊA = EÂB = 108º
F^BC = F^CD = 72º ---> B^FC = 36º ---> ∆ FBC é isósceles (36º, 72º, 72º)
Trace AC e AD:
BÂC = B^CA = 36º ---> CÂD = 36º ---> A^CD = 72º
AÊD = A^DE = 36º
∆ ACD é isósceles (36º, 72º, 72º)
Logo ∆ FBC ≡ ∆ ACD
A^BC = + B^CD = C^DE = DÊA = EÂB = 108º
F^BC = F^CD = 72º ---> B^FC = 36º ---> ∆ FBC é isósceles (36º, 72º, 72º)
Trace AC e AD:
BÂC = B^CA = 36º ---> CÂD = 36º ---> A^CD = 72º
AÊD = A^DE = 36º
∆ ACD é isósceles (36º, 72º, 72º)
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: ( UF-GO)
Perfeito, mestre! Obrigado!
gabrieldavid- Recebeu o sabre de luz
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