Qual a diferença (Combinatória)
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Qual a diferença (Combinatória)
por gurgelmatheus2010 Qua 17 Ago 2016, 19:03
Olá.
Gostaria de saber qual a diferença entre as duas ocasiões abaixo.
"Quantas duplas diferentes podemos formar com um grupo de 8 tenistas?" e "Há 10 meninos e 6 meninas para jogar tênis. De quantas maneiras podemos formar jogos de duplas, se em cada lado a dupla é constituída de um menino e uma menina?"
Gostaria de saber qual a diferença entre as duas ocasiões abaixo.
"Quantas duplas diferentes podemos formar com um grupo de 8 tenistas?" e "Há 10 meninos e 6 meninas para jogar tênis. De quantas maneiras podemos formar jogos de duplas, se em cada lado a dupla é constituída de um menino e uma menina?"
gurgelmatheus2010- Iniciante
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Re: Qual a diferença (Combinatória)
por Elcioschin Qua 17 Ago 2016, 19:29
"Quantas duplas diferentes podemos formar com um grupo de 8 tenistas?"
A ordem de escolha dos tenistas da dupla não importa: a dupla AB é a mesma BA
Isto é uma combinação: n = C(8, 2) = 8!/2!.(8-2)! = 28 duplas
10 H + 10 M
O menino A pode fazer dupla com 6 meninas ---> 6 possibilidades
Como são 10 meninos ---> 10.6 = 60 possibilidades no total
A ordem de escolha dos tenistas da dupla não importa: a dupla AB é a mesma BA
Isto é uma combinação: n = C(8, 2) = 8!/2!.(8-2)! = 28 duplas
10 H + 10 M
O menino A pode fazer dupla com 6 meninas ---> 6 possibilidades
Como são 10 meninos ---> 10.6 = 60 possibilidades no total
Última edição por Elcioschin em Qua 17 Ago 2016, 21:13, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Qual a diferença (Combinatória)
por gurgelmatheus2010 Qua 17 Ago 2016, 19:40
Olá Elcioschin, boa noite.
Obrigado pela resposta.
Na verdade, são 6 meninas.
60 possibilidades de um lado e 45 do outro (para formar um jogo).
Um multiplicado pelo para dar o total de maneiras.
Dividido por 2 para não repetir os times, a resposta dá 1350 maneiras.
Mas então, na segunda ocasião é arranjo, e não combinação como na primeira?
Obrigado pela resposta.
Na verdade, são 6 meninas.
60 possibilidades de um lado e 45 do outro (para formar um jogo).
Um multiplicado pelo para dar o total de maneiras.
Dividido por 2 para não repetir os times, a resposta dá 1350 maneiras.
Mas então, na segunda ocasião é arranjo, e não combinação como na primeira?
gurgelmatheus2010- Iniciante
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