Cone Circular Reto

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Cone Circular Reto

Mensagem por victornery29 em Qua Ago 17 2016, 15:40

Tem-se um cone circular reto em que BC é um diâmetro da base. Se AB=BC e o volume do cone é 72∏ √3 cm³, qual é a altura do cone?

Gab) 6√3 cm.




Desde já agradeço.

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Re: Cone Circular Reto

Mensagem por Elcioschin em Qua Ago 17 2016, 16:04

Faltou dizer que A é o vértice do cone

Se AB = BC ---> AC = BC ---> ABC é um triângulo equilátero: AB = BC = AC

Seja aa = AB = BC = AC e M o ponto médio de BC ---> AC = h --> MB = MC = r

h = a.√3/2 ---> r = a/2 ---> BÂC = A^BC = A^CB = 60º

V = pi.r².h/3 ---> 72.pi = pi.(a/2)².(a.√3/2)/3 ---> a = 12

h = 12.√3/2 ---> h = 6.√3

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Re: Cone Circular Reto

Mensagem por victornery29 em Qui Ago 18 2016, 14:13

Obrigado Mestre!!

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