Pirâmides
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Pirâmides
(EPCAR) Em uma pirâmide P quadrangular, cujo volume é a 360 dm³, numa seção paralela à base inscreve-se um círculo cuja área é 45pi/4 dm². Se tal seção foi feita a 3 dm do vértice, é correto afirmar que a altura da pirâmide P, em decímetros, é número do intervalo:
a) [4, 5[
b) [5, 6[
c) [6, 7[
d) [7, 8]
A resposta é letra c, de Caxias, senhores.
Desde já, agradeço pela ajuda.
a) [4, 5[
b) [5, 6[
c) [6, 7[
d) [7, 8]
A resposta é letra c, de Caxias, senhores.
Desde já, agradeço pela ajuda.
Lucas de P. Porceno- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 09/04/2016
Idade : 28
Localização : Resende,Rio de Janeiro,Brasil
Re: Pirâmides
Sejam:
A = lado da base da pirâmide
a = lado da base da seção
H = altura da pirâmide
pi.(a/2)² = 45.pi/4 ---> a² = 45 ---> a = 3.√5
(3/H)² = a²/A² ---> 3/H = a/A ---> 3/H = 3.√5/A ---> A = H.√5 ---> A² = 5.H²
A².H/3 = 360 ---> 5.H².H = 1080 ---> H³ = 216 ---> H = 6 ---> Alternativa C
A = lado da base da pirâmide
a = lado da base da seção
H = altura da pirâmide
pi.(a/2)² = 45.pi/4 ---> a² = 45 ---> a = 3.√5
(3/H)² = a²/A² ---> 3/H = a/A ---> 3/H = 3.√5/A ---> A = H.√5 ---> A² = 5.H²
A².H/3 = 360 ---> 5.H².H = 1080 ---> H³ = 216 ---> H = 6 ---> Alternativa C
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Pirâmides
Mestre, na parte do pi.(a/2)² = 45.pi/4, o a/2 é o apótema da base da seção, que é igual ao raio da circunferência circunscrita nessa mesma base, certo?
Obrigado pela ajuda.
Abraços.
Obrigado pela ajuda.
Abraços.
Lucas de P. Porceno- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 09/04/2016
Idade : 28
Localização : Resende,Rio de Janeiro,Brasil
Re: Pirâmides
Está quase certo:
Mestre, na parte do pi.(a/2)² = 45.pi/4, o a/2 é o apótema da base da seção, que é igual ao raio da circunferência inscrita nessa mesma base, certo?
Mestre, na parte do pi.(a/2)² = 45.pi/4, o a/2 é o apótema da base da seção, que é igual ao raio da circunferência inscrita nessa mesma base, certo?
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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