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BOLA DE PINGUE-PONGUE (ALTURA) P.G. COM AFIRMACOES

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Mensagem por leozinho Dom 27 Fev 2011, 09:31

Uma bola de pingue-pongue caiu de uma altura de 150 cm. Cada vez que a bola bate no chão, volta 3/5 da sua altura anterior. De acordo com esta situação pode-se afirmar:
I. na segunda vez que a bola bateu no chão ela voltou 54 cm.
II. as alturas atingidas pela bola formam uma progressão geométrica de razão 3/5.
III. a situação descrita é uma função exponencial, cuja lei de formação é f(n) = 150. (3/5) ^ n ; com n o número de voltas da bola.
IV. a situação descrita é uma função do 1º grau, cuja lei de formacão é f(n) = 150. (3/5). n; sendo n o número de voltas da bola.
Estão corretas, apenas:
a) I, II e IV. b) I, II e III. c) II e III. d) I e II.

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Mensagem por Elcioschin Dom 27 Fev 2011, 09:49

1ª queda ----> 150 cm
1ª subida ----> (3/5)*150 = 90 cm
2ª queda ----> 90 cm
2ª subida ----> (3/5)*90 = (3/5)²*150 = 54 cm ----> I certa
3ª queda ----> 54 cm
3ª subida ----> (3/5)*54 = (3/5)*(3/5)*(3/5)*150 = (3/5)³*150

nª subida = (3/5)^n*150 ----> PG de razão 3/5 -----> II certa

III certa

IV errada
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Mensagem por JoaoGabriel Dom 27 Fev 2011, 09:51

Seja a1 = altura inicial (150m)

I) CORRETA

a1 = 150m
a2 = 3/5 de 150 = 90m
a3 = 3/5 de 30 = 54m


II) CORRETA

Montemos a PG:
(150, 90, 54,...)
q = 3/5

III) CORRETA

Ele nos deu a possível função. Vamos aferir sua credibilidade:
1º quique, n = 1
f(n) = 150. (3/5) ^n
f(1) = 150 . (3/5)^1
f(1) = 150 . 3/5 = 90

2º quice, n = 2
f(n) = 150. (3/5) ^n
f(2) = 150 . (3/5)^2
f(2)= 150 .9/25 = 54

Os resultados conferem.

IV) INCORRETA

Ele disse que:

f(n) = 150. (3/5). n

Testemos para os dois primeiros quiques: f(1) e f(2), pois já sabemos que f(1) = 90m e f(2) = 54m

f(n) = 150. (3/5). n
f(1) = 150 .3/5 = 90

f(2) = 150 . 6/5 = 180

Percebemos que essa função não confere.

CORRETAS: I,II, III
Alternativa B)

Acho que é isso, qualquer erro favor corrigir.
Abraços
JoaoGabriel
JoaoGabriel
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