Considere um teste de múltipla escolha

por Milicoafa Seg 15 Ago 2016, 19:41

Considere um teste de múltipla escolha,com 5 alternativas distintas,sendo uma única correta.De quantos modos distintos podemos ordenar as alternativas,de maneira que a única correta não seja nem a primeira nem a última?

R:72 maneiras

por **Elcioschin** Seg 15 Ago 2016, 19:55

__ __ __ __ __

... |Correta |

n = 4. 3!.3 ---> n = 72

por Milicoafa Seg 15 Ago 2016, 19:58

então há quatro possibilidades para uma alternativa errada no primeiro bloco,3 no último,e 3.2.1 no meio?

por estraveneca Seg 15 Ago 2016, 21:15

Correto, mas é preciso compreender o porquê. Começando pelas restrições: na letra a) você pode colocar 4 alternativas, pois a correta não pode estar lá. Na letra e) você não pode colocar nem a correta nem a que pôs na a, só sobram 3. Nas letras b, c e d, você pode colocar o restante, mas pode permutá-las já que não há exigência. Ou seja, pode colocar 3, 2, 1.

por Matemática com Sidroxa Seg 08 Mar 2021, 16:14

A pergunta é meia confusa de interpretar. Na verdade ela pede que para uma única questão quantas formas diferentes podemos ordená-la de modo que a correta não seja nem a primeira nem a ultima.
Podemos também resolver pelo complementar.
1) total de maneira de permutar as 5 alternativas = 5!
2) total de maneiras de permutar as 5 alternativas sendo a primeira correta é = 4!
3) total de maneiras de permutar as 5 alternativas sendo a ultima correta é = 4!
4) 5!-4!-4!=120-24-24=72 maneiras.