QUESTAO DE PA E PG PROCURANDO A RAZAO
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QUESTAO DE PA E PG PROCURANDO A RAZAO
por leozinho Dom 27 Fev 2011, 09:23
São dadas duas progressões: uma aritmética (P.A.) e outra geométrica (P.G.).
Sabe-se que:
— a razão da P.G. é 2;
— em ambas o primeiro termo é igual a 1;
— a soma dos termos da P.A. é igual à soma dos termos da P.G.;
— ambas têm 4 termos.
Pode-se afirmar que a razão da P.A. é:
Sabe-se que:
— a razão da P.G. é 2;
— em ambas o primeiro termo é igual a 1;
— a soma dos termos da P.A. é igual à soma dos termos da P.G.;
— ambas têm 4 termos.
Pode-se afirmar que a razão da P.A. é:
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Re: QUESTAO DE PA E PG PROCURANDO A RAZAO
por Elcioschin Dom 27 Fev 2011, 12:16
PA ----> a1, a2, ........ an -----> r = ? ----> n = 4
PG ----> A1, A2, ........ An ----> q = 2 ----> n = 4
a1 = A1 = 1
PA ----> a4 = a1 + 3r ---> a4 = 1 + 3r ----> S4 = (1 + 1 + 3r)*4/2 ----> S4 = 4 + 6r
PG ----> A4 = a1*q³ ----> A4 = 1*2³ ----> A4 = 8 ----> S4 = 1*(2^4 - 1)/(2 - 1) ----> S4 = 15
4 + 6r = 15 ----> 6r = 11 ----> r = 11/6
PG ----> A1, A2, ........ An ----> q = 2 ----> n = 4
a1 = A1 = 1
PA ----> a4 = a1 + 3r ---> a4 = 1 + 3r ----> S4 = (1 + 1 + 3r)*4/2 ----> S4 = 4 + 6r
PG ----> A4 = a1*q³ ----> A4 = 1*2³ ----> A4 = 8 ----> S4 = 1*(2^4 - 1)/(2 - 1) ----> S4 = 15
4 + 6r = 15 ----> 6r = 11 ----> r = 11/6
Elcioschin- Grande Mestre
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