Geometria Espacial

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Geometria Espacial

Mensagem por Lucas de P. Porceno em Dom Ago 14 2016, 12:37

As faces de um paralelepípedo retângulo tem por área 6 cm², 9 cm² e 24 cm². O volume desse paralelepípedo é:

a) 1296 cm³
b) 48 cm³
c) 39 cm³
d) 36 cm³
e) 6√6 cm³
 
O gabarito tá marcando letra D, senhores. Desde já, agradeço pela ajuda.

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Re: Geometria Espacial

Mensagem por EsdrasCFOPM em Dom Ago 14 2016, 13:03

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a1=a.b --> 6=a.b-->b=6/a
a2=a.c --> 9=a.c-->c=9/a
a3=b.c -->24=b.c-->(6/a).(9/a)=24

a2=(6.9)/24
a=3/2 cm

b=4 cm e c=6 cm

V=a.b.c=(3/2).4.6
V=36 cm3

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Re: Geometria Espacial

Mensagem por Medeiros em Dom Ago 14 2016, 16:07

Ou,

V = √(6×9×24) = √(6.3².6.4) = 6.3.2 = 36 cm²

porém a demonstração disto fica muito mais longa que a resolução sucinta que o Esdras apresentou.

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