Pirâmide

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Pirâmide

Mensagem por jonathas.jbr em Seg Ago 08 2016, 15:45

O apótema de uma pirâmide regular hexagonal mede 12 cm e uma aresta de sua base mede [Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.] cm.Calcule a medida do ângulo que a face lateral forma com a base.
Gabarito :
60º
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Re: Pirâmide

Mensagem por Medeiros em Seg Ago 08 2016, 15:54

A base é um hexágono regular.

apótema da base -----> Ab = 4√3.√3/2 = 6

apótema lateral -----> Al = 12

θ = ângulo entre face e base
cosθ = Ab/Al = 6/12 = 1/2 -----> θ = 60°
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Re: Pirâmide

Mensagem por jonathas.jbr em Seg Ago 08 2016, 16:03

Medeiros,
Não entendi a parte do apotema da base 
de onde veio aquele √3/2 ??
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Re: Pirâmide

Mensagem por Medeiros em Seg Ago 08 2016, 16:13

Foi por isso que ressaltei, ao início, que a base é um hexágono regular.

Apótema é a medida da distância do centro (geométrico) da figura até seu lado. Então, para a base, o apótema equivale à altura do triângulo equilátero formado pelo centro do hexágono e um seu lado.

Altura h de um triâng equilátero de lado L -----> h = L.√3/2.
Você pode obter esta relação por Pitágoras.
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Re: Pirâmide

Mensagem por jonathas.jbr em Seg Ago 08 2016, 16:21

Ata.Entendi,Como é um hexágono ,ele é formado por  6 triângulos equilátero eu estava usando o lado dos triângulos ao invés da altura,por isso estava errando  
Obrigado !!
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