Geometria Plana

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Mensagem por José Joel da Silva em Qua Ago 03 2016, 08:28

Uma pipa(ou papagaio) de papel será construída com base em um retângulo ABCD de papel de dimensões 16cmx12cm. Para a construção, retira-se do retângulo os triângulos ADE e CBF, formando o losango AFCE, que será o corpo da pipa. Em seguida, uma vareta de madeira reta será fixada em EF. [url=[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]][Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.][/url]
Para que a vareta se encaixe perfeitamente em EF, sua medida, em centímetros, deverá ser igual a
a)10,5
b)12
c)12,5
d)15
e)20
Gabarito: Letra (d)

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Re: Geometria Plana

Mensagem por Elcioschin em Qua Ago 03 2016, 10:26

Seja x = AF = CE = AE = CF ---> BF = DE = 16 - x

AE² = AD² + DE² ---> x² = 12² + (16 - x)² ---> x = 25/2

AC² = AB² + BC² ---> AC² = 16² + 12² ---> AC = 20

AC = 20 é a diagonal maior do losango. Seja d a diagonal menor

(d/2)² = AE² - (AC/2)² ---> d²/4 = (25/2)² - 10² ---> d = 15
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Re: Geometria Plana

Mensagem por José Joel da Silva em Qua Ago 03 2016, 10:57

Obrigado mestre. Very Happy

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