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Números Complexos

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Mensagem por luiseduardo Seg 21 Fev 2011, 22:47

Se a = cos (pi/5) e b = sen (pi/5), então o número complexo [cos (pi/5) + i*sen (pi/5)]^54 é igual a:

a) a + bi
b) -a + bi
c) (1 - 2a²b²) + ab(1 + b²)*i
d) a - bi
e) 1 - 4a²b² + 2ab(1 - b²)*i
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Mensagem por Adam Zunoeta Ter 22 Fev 2011, 00:18

a=cos36°
b=sen36°
z=cos36°+isen36°

Aplicando De Moivre vem:


1944°=5(360°)+144°
cos(1944°)=cos(144°)
sen(1944°)=sen(144°)

cos(144°)=-cos36°=-a
sen(144°)=sen(36°)=b

Logo vem:
z=-a+bi

Acho que é isso se não for galera avisa.
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Mensagem por luiseduardo Ter 22 Fev 2011, 08:27

Ah sim ! É isso mesmo balanar, vlw.
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Mensagem por oliveiragabriel97 Ter 01 Set 2015, 15:11

Desculpa reviver o tópico, alguém pode me explicar porque ficou z elevado a 49?
(sexta linha)
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Mensagem por Elcioschin Ter 01 Set 2015, 16:57

Erro de digitação na 6ª linha: o correto é repetir z^54 ---> Já editei
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Mensagem por oliveiragabriel97 Ter 01 Set 2015, 17:25

Obrigado
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