Porção de área de um círculo

Na decoração de uma pré-escola são usadas placas com formas
de figuras geométricas. Uma destas placas é formada por uma
figura que pode ser definida por x2 + y2 - 8x - 8y + 28 ≤ 0, quando
projetada em um plano cartesiano xy, onde x e y são dados em
metros. Esta placa vai ser pintada usando duas cores, cuja
separação é definida pela reta y = x no plano xy. Considerando
o plano cartesiano xy como referência, a região acima da reta
será pintada de vermelho e a região abaixo da reta, de verde.
Sabendo que a escola vai fazer 12 destas placas e que, é
necessária uma lata de tinta para pintar 3m2 de placa, serão
necessárias, no mínimo, quantas latas de tinta vermelha?

A) 12
B) 24
C) 26
D) 32
E) 48

Gabarito:

Achei o raio, mas não consegui desenvolver. Teria que reproduzir a figura no plano cartesiano e analisar a parte da coloração ou da pra fazer de maneira mais analítica?

(x² - 4.x + 16) - 16 + (y² - 4.y + 16) - 16 + 28 ≤ 0

(x - 4)² + (y - 4)² ≤ 2² ---> Círculo de raio r = 2 e centro O(4, 4)

Área de cada placa ---> s = pi.r² ---> s = pi.2² ---> s = 4.pi

Área das 12 placas ---> S = 12.s ---> S = 48.pi

A reta y = x divide cada círculo ao meio.
Área a ser pintada em vermelho = 24.pi ~= 75,4 m²

75,4/3 ~= 25,1 ---> 26 latas

Olá!

Porque o centro ficou C(0,0) e não C(4,4), já que os valores dentro dos parenteses, mudando o sinal, indicam o centro (x - 4)² + (y - 4)² ≤ 4? 

Foi distração minha ao digitar. Obrigado pelo alerta.
Vou editar, acrescentando uma figura para ajudar a entender.