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Medida de segmento

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Medida de segmento

Mensagem por Eduardo Sicale em Seg Fev 21 2011, 19:18

Seja P o ponto médio de um segmento AB de medida m não nulo, cujas extremidades pertencem respectivamente a um plano e a uma reta perpendiculares entre si. Sendo O a intersecção da reta com o plano, qual é a medida do segmento OP ?

Resposta: m/2

Obrigado !!!

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Re: Medida de segmento

Mensagem por Viniciuscoelho em Qui Fev 24 2011, 19:00

Na verdade, eu acho que essa questão é só interpretação:

Seja P o ponto médio de um segmento AB de medida m não nulo, cujas extremidades pertencem respectivamente a um plano e a uma reta perpendiculares entre si. --> as extremidades do segmento é que "pertencem" ao plano e reta. Como a extremidade ou é A ou é B, então O=A ou O=B, logo a distancia de AP ou BP= m/2

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Re: Medida de segmento

Mensagem por Eduardo Sicale em Sab Fev 26 2011, 18:57

Olá, Vinícius! Obrigado por responder essa questão! A sua interpretação realmente parece ser a correta. Só complementando, no problema, teríamos então dois planos, um em cada extremidade do segmento, ambos perpendiculares à uma única reta que contém o segmento? Abraços !!!

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Re: Medida de segmento

Mensagem por Viniciuscoelho em Dom Fev 27 2011, 09:17

Olá, Eduardo
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Isso por que não tem como uma reta possuir as extremidades de um segmento, e também esse segmento ter extremidades no plano, quando esse plano e essa reta são perpendiculares entre si. Logo ou a reta passa por B, ou passa por A.

Daí, concluirmos que são as extremidades do segmento que "pertencem" ao plano. E somente uma dessas extremidades podem pertencer a reta. Como a extremidade ou é A ou é B, então O=A ou O=B, logo a
distancia de AP ou BP= m/2.


Há ainda a possibilidade, como voce disse, de as extremidades pertencerem a uma reta, e essa reta ao interceptar o plano perpendicularmente toca nele em um ponto(isto é, o plano contem somente uma extremidade dessa vez), mesmo se ocorresse essa interpretação, a resposta seria a mesma.

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