(Fuvest) distância PQ
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(Fuvest) distância PQ
por dani1801 Seg 01 Ago 2016, 15:16
Num plano são dadas duas circunferências, de raio R e r, cujos centros distam de um comprimento a> R+r. Uma reta tangencia as circunferências nos pontos P e Q e encontra o segmento que une seus centros. Determine a distância PQ em função de a, R e r.
Resp:
PQ= raiz de (a^2 - (R+r)^2)
Resp:
PQ= raiz de (a^2 - (R+r)^2)
dani1801- Estrela Dourada
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Re: (Fuvest) distância PQ
por Claudir Seg 01 Ago 2016, 16:12
Basta aplicar pitágoras:
PQ² + (R-r)² = a²
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Re: (Fuvest) distância PQ
por dani1801 Seg 01 Ago 2016, 16:37
Pré-Iteano
Mas quando passa o (R-r)^2 pro outro lado, ele se torna positivo?
Mas quando passa o (R-r)^2 pro outro lado, ele se torna positivo?
dani1801- Estrela Dourada
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Re: (Fuvest) distância PQ
por Claudir Seg 01 Ago 2016, 16:56
Não. Deve haver erro no gabarito.
A resposta deve ser PQ = √[a² - (R-r)²]
A resposta deve ser PQ = √[a² - (R-r)²]
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Re: (Fuvest) distância PQ
por dani1801 Seg 01 Ago 2016, 17:04
Acho que deve ser mesmo.. apesar que pra mim está (R+r), mas deve estar errado
Obrigada!
Obrigada!
dani1801- Estrela Dourada
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Re: (Fuvest) distância PQ
por dani1801 Ter 02 Ago 2016, 11:32
Medeiros então o certo seria calcular assim mais pra baixo ou da outra forma?
Mas não entendi muito bem...
esse R+r estaria na reta tangente?
Mas não entendi muito bem...
esse R+r estaria na reta tangente?
dani1801- Estrela Dourada
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Re: (Fuvest) distância PQ
por Claudir Ter 02 Ago 2016, 13:53
Havia essa outra tangente mesmo...
Eu bem que achei estranha essa informação: "encontra o segmento que une seus centros"
Se ele tivesse usado a palavra "reta" ao invés de "segmento", eu até poderia dizer que o enunciado foi ambíguo, pois o prolongamento do segmento que une os centros encontraria a reta PQ que eu desenhei. Mas o enunciado foi sutil e correto, o que faltou foi a minha atenção, hahahh
Valeu, Medeiros!
Eu bem que achei estranha essa informação: "encontra o segmento que une seus centros"
Se ele tivesse usado a palavra "reta" ao invés de "segmento", eu até poderia dizer que o enunciado foi ambíguo, pois o prolongamento do segmento que une os centros encontraria a reta PQ que eu desenhei. Mas o enunciado foi sutil e correto, o que faltou foi a minha atenção, hahahh
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