Área sombreada

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Área sombreada

Mensagem por Liliana Rodrigues em Seg Ago 01 2016, 14:17

Esse exercício caiu na segunda fase de um vestibular particular de medicina que eu fiz agora no meio do ano, tentei fazer o desenho da forma mais clara que pudi, e vou passar as informações que constava no exercício.
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As três circunferências são tangentes a reta. As duas menores tem raio= 4 cm e a maior tem raio= 12 cm. Usando pi=3, ele pedia a área da região sombreada. Infelizmente não tenho a resposta, só lembro da minha, mas não tenho certeza se está certa. Se alguem puder me ajudar, eu agradeço =)

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Re: Área sombreada

Mensagem por Euclides em Seg Ago 01 2016, 14:36

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a área procurada é igual à soma de 1/3 da área de cada círculo.

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Re: Área sombreada

Mensagem por Pré-Iteano em Seg Ago 01 2016, 15:00

De outra forma:

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S = 2.[S(triângulo) + S(retângulo)] =2.[t(R-r)/2 + t.r] = t.[R+r]

Mas: (R+r)² = (R-r)² + t² --> t = 83

S = (83).16 = 1283

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Re: Área sombreada

Mensagem por Medeiros em Ter Ago 02 2016, 03:04

Pré-Iteano
A intenção foi boa mas você calculou um área maior do que a pedida.
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