Triângulo e circunferência

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Triângulo e circunferência

Mensagem por dani1801 em Sab Jul 30 2016, 21:37

No triângulo ABC, AB=5; BC=4; m (A^BC)=30 graus. Calcular o raio da circunferência determinada por A,B e C.
Resp:

Raiz de (41-20raiz3)


Só acho 3raiz3-1/2 
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dani1801
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Re: Triângulo e circunferência

Mensagem por Pré-Iteano em Sab Jul 30 2016, 22:42

S = abc/4R --> 5.4.sen30/2 = 5.4.a/4R --> R = a

Lei dos cossenos para descobrir o lado AC (a):

a² = 5² + 4² - 2.5.4.cos30
a² = 41 - 20V3

Logo:

R = V(41 - 20V3)

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Re: Triângulo e circunferência

Mensagem por dani1801 em Dom Jul 31 2016, 01:27

Muito obrigada!!

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