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Valor atual de série em gradiente decrescente

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Valor atual de série em gradiente decrescente Empty Valor atual de série em gradiente decrescente

Mensagem por netuno Sex 29 Jul 2016, 20:05

Calcular o valor atual de 36 prestações decrescentes, de acordo com uma PA de razão igual a $ 500,00, sabendo-se que o valor da última prestação coincide com o valor da razão dada e que a taxa de juros é de 4$ ao mês.

R.: $ 213.646,48

netuno
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Valor atual de série em gradiente decrescente Empty Re: Valor atual de série em gradiente decrescente

Mensagem por jota-r Dom 31 Jul 2016, 12:45

netuno escreveu:Calcular o valor atual de 36 prestações decrescentes, de acordo com uma PA de razão igual a $ 500,00, sabendo-se que o valor da última prestação coincide com o valor da razão dada e que a taxa de juros é de 4$ ao mês.

R.: $ 213.646,48


Olá.

n = 36 prestações decrescentes
G = 500 = 36ª prestação
i = 4% ao mês
PV = ?

Quando o valor da última prestação coincide com o valor da razão da PA, pode-se aplicar diretamente a fórmula para cálculo do valor presente da série, qual seja:

PV = G/i*{n - [(1+i)^n-1]/[(1+i)^n*i]}

Substituindo os dados na fórmula e calculando, temos:

PV = 500/0,04*{36 - [(1+0,04)^36-1]/[(1+0,04)^36*0,04]}
---->
PV = 500/0,04*{36 - [1,04^36-1]/[1,04^36*0,04]}
---->
PV = 12500,00*{36 - [3,1039325540]/[0,1641573022]}
---->
PV = 12500,00*{36 - 18,9082819491}
---->
PV = 12500,00*17,0917180509
---->
PV = 213.646,48


Um abraço.

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