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Mensagem por Nath Neves Sex 29 Jul 2016, 15:00

2) Em uma festa de aniversário, cada convidado deveria receber o mesmo número de chocolates. Três mais apressados se adiantaram, e o primeiro comeu dois, o segundo, três, e o terceiro, quatro chocolates além dos que lhes eram devidos, resultando no consumo da metade dos chocolates da festa. Os demais chocolates foram divididos igualmente entre os demais convidados, e cada um recebeu um a menos do que lhe era devido. Quantos foram os chocolates distribuídos na festa?
:
A.(   ) 30.
B.(   ) 36.
C.(   ) 28.
D.(   ) 42.

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Mensagem por Smasher Sex 29 Jul 2016, 18:21

Havia n convidados, sendo que cada um deveria ter recebido a mesma quantia k de chocolates. Ao total haviam n.k chocolates.
O número total de chocolates comidos a mais pelos três convidados "apressados" é igual a (k+2)+(k+3)+(k+4) = 3k+9, que é a metade do total de chocolates na festa, nk/2.
Portanto: 3k+9=nk/2 (A)
Em seguida, a outra metade de nk/2 chocolates restantes foram distribuídos entre os demais n-3 convidados da festa, quem passaram a receber k-1 chocolates:
Portanto: nk/2=(n-3)(k-1) (B)
Do sistema formado por A e B vem que n=12 convidados e k=3 chocolates (para cada um)
Enfim, foram distribuídos n.k=12.3=36 chocolates.
Letra B
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