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Algarismos das Unidades

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Mensagem por victornery29 Qua 27 Jul 2016, 15:51

Um número inteiro A pode ser escrito na forma 7^1998 - 2^1001. O algarismo das unidades de A é:

(A) 1.
(B) 3.
(C) 5.
(D) 7.
(E) 9.

Desde já agradeço.
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Algarismos das Unidades Empty Re: Algarismos das Unidades

Mensagem por glauciomelo Qua 27 Jul 2016, 17:13

7^1 =>acaba em 7
7^2=> ... em 9
7^3=> ...em 3
7^4=> em .... 1
7^5=> em 7 DE NOVO E ISSO SE REPETIRÁ....
Um período de 4 repetições
que podemos escrever da forma
 4k + 1
4k+2
4k+3
4k+4
4.499 +2 , então ele acabará com 9
faça a mesma coisa com o dois
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Algarismos das Unidades Empty Re: Algarismos das Unidades

Mensagem por glauciomelo Qui 28 Jul 2016, 12:10

Estava de saída ontem , por isso não conclui ....
2^1 , final 2
2^2 , final 4
2^3 , final 8
2^4 , final 6
2^5 , final 2]
nós podemos escrever todos os expoentes dessa sequencia assim :
4k +1
4k + 2
4k + 3
4k +4
e nós podemos escrever o 1001 da seguinte forma 
4.250 +1
então é o primeiro , com final 2
....
o primeiro número tem final 9 e o segundo 2
9 - 2 = 7 
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