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Sistema de equações-OBM

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Mensagem por John von Neumann jr Seg 25 Jul 2016, 17:33

(OBM) As letras O,B,M representam números inteiros. Se O × B ×M =
240, O × B +M = 46 e O + B ×M = 64, quanto vale O + B +M?



Dica:Multiplique a segunda equação por M e a terceira por O.

Gabarito:20
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Sistema de equações-OBM Empty Re: Sistema de equações-OBM

Mensagem por Elcioschin Seg 25 Jul 2016, 17:54

O.B + M = 46 ---> O.B = 46 - M

O.B.M = 240 ---> (46 - M).M = 240 ---> M² - 46.M + 240 = 0 ---> M = 6

O + B.M = 64 ---> B.M = 64 - O

O.B.M = 240 ---> O.(64 - O) = 240 ---> O² - 64.O + 240 = 0 ---> O = 4

O.B.M = 240 ---> 4.B.6 = 240 ---> B = 10

O + B + M = 20
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Sistema de equações-OBM Empty Re: Sistema de equações-OBM

Mensagem por John von Neumann jr Seg 25 Jul 2016, 18:25

M não poderia ser 40?E o 60?
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Sistema de equações-OBM Empty Re: Sistema de equações-OBM

Mensagem por Elcioschin Ter 26 Jul 2016, 08:37

Teste estes valores e verá que não servem.
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Sistema de equações-OBM Empty Re: Sistema de equações-OBM

Mensagem por John von Neumann jr Ter 26 Jul 2016, 12:05

Percebi agora.
Muito obrigado
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Sistema de equações-OBM Empty Re: Sistema de equações-OBM

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