Força Elétrica

Duas contas idênticas, de massa m e construídas de material isolante, estão carregadas eletricamente com cargas positivas de mesmo valor. A primeira conta está fixa no centro de uma circunferência contida num plano vertical. A segunda desliza sob a ação da gravidade por um fio rígido, fixo, com formato de arco de 90° da circunferência acima citada. O arco tem extremidades A e B tais que o segmento de reta que une o centro da circunferência ao ponto A seja horizontal. A conta deslizante parte do repouso da extremidade A para a B do fio. Desprezando atritos, fenômenos de eletrização e irradiação eletromagnética, e considerando as dimensões das contas muito menores que o comprimento do fio, pode-se afirmar corretamente que:

a) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é reduzido pelo efeito da força elétrica de repulsão entre as contas.
b) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é aumentado pelo efeito da força elétrica de repulsão entre as contas.
c) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é inalterado pelo efeito da força elétrica de repulsão entre as contas.
d) o tempo de descida do ponto A para o ponto B é alterado pelo efeito da força elétrica de repulsão entre as contas no final da trajetória, onde a força elétrica tem mesmo sentido que a força peso.

Gabarito:

Obrigado!

Alguém sabe ?

Este problema é bem simples e você pode resolvê-lo sob duas pespectivas: 2 lei de Newton ou coonservação de energia. Sob o ponto de vista da segunda lei de Newton, basta você observar que a direção da força elétrica é sempre radial, ou seja, seu único efeito é aumentar a força normal do arco sobre a conta. Logo, neste caso a aceleração da conta é deviso apenas ao seu peso.

Agora sob a perspectiva da conservação de energia, você deve relembrar que se não existe trabalho de forças externas, então a energia mecânica do sistema se conserva. No nosso caso, o sistema é composto pela conta de massa "m" e o planeta Terra. logo as forças externas são a força elétrica e a normal. No entanto, tanto a força normal quanto a força elétrica são perpendiculares ao deslocamento de forma que o trabalho total das forças externas é nula. Portanto, a soma das energias potencial gravitacional e energia cinètica (energia mecânica neste caso) é conservada, de forma que nem a força elétrica nem a energia elétrica interferem no tempo de descida da conta.

Minha dúvida foi, decompondo a Forca elétrica a componente vertical não iria diminuir ou cancelar o Peso ? 
Não entendi por que você falou de força normal, o arco não está sob nenhuma superfície.

Caro APSmed, 

Força normal é uma força de contato. Estando a conta em contato com o fio, então surge entre eles uma força de contato normal à superfície de contato que, neste caso, fica na direção radial (direcionada para o centro da circunferência). Isso é mais ou menos similar ao problema de um carrinho de montanha russa fazendo o looping. Você concorda que existe um força normal do trilho sobre o carrinho, certo? Pois é...  o nosso problema é similar.

Agora a segunda parte da sua pergunta é a seguinte:  E se dencompormos as forças na direção vertical então haverá uma componente da força elétrica nesta direção....

Ok. Sua indagação está correta e para estes tipos de problema você pode adotar o referêncial que você desejar. No seu caso, você quer resolver na direção vertical. Sem problemas!  No entanto, para alguns exercícios, apesar de você ter esta liberdade de escolha, algumas escolhas são mais convenientes que outras e, para este problema em particular, o mais conveniente é decompor as forças na direção tangente à circunferencia, já que nesta direção é mais fácil enxergar que as forças elétrica e normal se cancelam. Mas você pode sim resolver o problema para a direção vertical, porém, para isto você também terá que decompor a força normal nesta direção e, com isto, você percebrá qua as componentes das forças normal e elétrica nesta direção se cancelam.