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(AFA-90) Lei dos Cossenos

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Mensagem por Willian Honorio Sáb 23 Jul 2016, 06:39

(AFA-90) Lei dos Cossenos 15whuom


Acredito que o vértice D é o da altura relativa a base.
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Mensagem por EsdrasCFOPM Sáb 23 Jul 2016, 09:00

(AFA-90) Lei dos Cossenos 2llokjr

b2=a2+c2-2ac.cosB
b2=(1+√3)2+22-2(1+√3)2.(1/2)
b2=1+2√3+3+4-(2+2√3)
b2=1+2√3+3+4-(2+2√3)
b2=6
b=√6

Perímetro=a+b+c

P=1+√3+2+√6
P=3+√3+√6
P=3+√3(1+√2)

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Mensagem por Willian Honorio Sáb 23 Jul 2016, 09:09

Então, inicialmente também cheguei a esta alternativa, mas ele fala triângulo ACD e não ABC...
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Mensagem por EsdrasCFOPM Sáb 23 Jul 2016, 09:23

Perdão pela minha falta de atenção. Qual o gabarito?

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Mensagem por EsdrasCFOPM Sáb 23 Jul 2016, 09:32

(AFA-90) Lei dos Cossenos 6xxoo4

Sen 60 = h/2
√3/2=h/2
h=√3

Cos 60 = m/2
1/2=m/2
m=1

Perímetro = h+b+x
x=1+√3-m

P=√3+√6+√3
P=√3(2+√2)


Última edição por EsdrasCFOPM em Sáb 23 Jul 2016, 09:42, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Erro de interpretação)

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Mensagem por Giovana Martins Sáb 23 Jul 2016, 09:37

Imaginando que o vértice D seja a altura relativa a base BC:

No triângulo ABD:

(AFA-90) Lei dos Cossenos 14y1y6p

Por Pitágoras no triângulo ABD:

(AFA-90) Lei dos Cossenos 34pjhgz


Por Pitágoras no triângulo ACD:

(AFA-90) Lei dos Cossenos Mbpr28


Imagino que seja isto!
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Mensagem por Willian Honorio Dom 24 Jul 2016, 07:31

Sim EsdrasCFOPM e Giovanna, também cheguei a esta resposta, entretanto, eu estava incerto disso. Obrigado.
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Mensagem por Giovana Martins Dom 24 Jul 2016, 09:50

De nada!

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