Polígono

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Polígono

Mensagem por dani1801 em Sab Jul 23 2016, 00:15

É dado o polígono ABCDE, tal que AE=3; DE=4; AB=5; m(A^DB)=60 graus;  m(AÊD)=90 graus; m(B^DC)=30 graus ; m(B^CD)=90 graus.

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Calcule seu perímetro e o comprimento da diagonal AC.

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Re: Polígono

Mensagem por Elcioschin em Sab Jul 23 2016, 00:50

Trace AD, BD e AC

AD² = AE² + D² --->AD² = 3² + 4² ---> AD = 5

B^DC = 30o ---> C^BD = 60o

Triângulo ABD é isósceles (AB = AD = 5) ---> A^BD = 60o ---> BÂD = 60o 

LOgo o triângulo ABD é equilátero ---> BD = 5

CD = BD.cosB^DC ---> CD = 5.cos30o ---> CD = 5.√3/2 


No triângulo retângulo ADC ---> AC² = AD² + CD² ---> AC² = 5² +(5.√3/2)² ---> AC = 5.√7/2    

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Re: Polígono

Mensagem por dani1801 em Sab Jul 23 2016, 01:27

Muito obrigada Elcioschin!

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