Cone e pirâmide

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Cone e pirâmide

Mensagem por Thaiss00 em Sex Jul 22 2016, 09:58

Numa fazenda há um reservatório para armazenamento de grãos em forma de pirâmide regular de altura 15 metros e cuja base é um quadrado de 8 raiz de 2 metros de lado. Insatisfeito com a capacidade do reservatório, o proprietário decidiu pedir sugestões a seus empregados, a fim de resolver o problema. Um deles propôs que girassem o reservatório em torno de sua altura, transfomando-o em um cone.
Feito isso, qual teria sido o ganho em termos de capacidade? (Use pi como aproximadamente 3,1.)

Resposta: 1056 m³
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Re: Cone e pirâmide

Mensagem por jobaalbuquerque em Sex Jul 22 2016, 11:34

para a pirâmide original:


V=Sbase*h/3=(8√2)²*15/3=128*5=640m³

o girar a piramide em torno da altura a diagonal da base quadrada passa a ser o diâmetro do raio da base, agora de um cone.


D=L√2=8√2*√2=16m
Raio=D/2=16/2=8


Vcone=Sbase*h/3=π*8²*15/3=3.14*64*5=1004.8m³

o ganho = 1004.8m³-640m³=364.8m³
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