(Clubes Cabri) Lados do triângulo

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(Clubes Cabri) Lados do triângulo

Mensagem por shady17 em Qui Jul 21 2016, 22:06

A seguinte figura é formada por um triângulo equilátero e duas circunferências de igual tamanho, tangents entre si e tangentes aos lados do triângulo.

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Sabendo que na figura o lado do triângulo equilátero mede 4 cm, ache as medidas dos lados do triângulo EFH.

Spoiler:
EH=√6-√2 e FE=FH=(3-√3)/4

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Re: (Clubes Cabri) Lados do triângulo

Mensagem por raimundo pereira em Qui Jul 21 2016, 23:31

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Re: (Clubes Cabri) Lados do triângulo

Mensagem por raimundo pereira em Sex Jul 22 2016, 08:56

Acho que tem um erro nesse gabarito.
FE não é igual a FH .
FE corresponde ao lado de um triâng. equilátero inscrito = rV3-->arco 120
EH corresponde ao lado de um quadrado inscrito =r V2----->arco 90.
FH  corresponde a um âng. inscrito de 75--->arco 150, que deve ser calculado aplicando a lei dos cossenos = FH²=(rV3)²+rV3)²-2.rV3.rV3 cos 75.
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Re: (Clubes Cabri) Lados do triângulo

Mensagem por shady17 em Sex Jul 22 2016, 11:37

Obrigado mestre.

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