Matemática Espacial

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Matemática Espacial

Mensagem por Luiza Sanches em Qua Jul 20 2016, 15:18

Na figura a seguir, o cilindro reto, de altura igual ao diâmetro da base, é cortado por um plano paralelo ao seu eixo e à distância d = 3 cm do mesmo. A área da secção determinada pelo plano é 80 cm2. Calcule a área lateral do cilindro.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

R= 100π cm2 (100pi).

Luiza Sanches
iniciante

Mensagens : 6
Data de inscrição : 31/08/2014
Idade : 18
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Matemática Espacial

Mensagem por Elcioschin em Qua Jul 20 2016, 15:53

r = raio ---> h = 2.r

Seja x o lado horizontal do retângulo

(x/2)² = r² - 3² ---> x²/4 = r² - 9 ---> x = 2.(r² - 9)

S = 80 ---> h.x = 80 ---> (2.r).2.(r² - 9) = 80 ---> r.(r² - 9) = 20 ---> r².(r² - 9) = 400 --->

(r²)² - 9.r² - 400 = 0 ---> r = 5

Sl = 2.pi.r.h ---> Sl = 2.pi.5.10 ---> Sl = 100.pi cm² 
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 38181
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum