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Polígonos e ângulos

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Mensagem por victor H Ter 19 Jul 2016, 20:27

Cheguei em 720°. Porém o gabarito marca alternativa B (360°)

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Polígonos e ângulos  Empty Re: Polígonos e ângulos

Mensagem por CaiqueF Ter 19 Jul 2016, 20:43

Chamando a soma dos angulos 1 e 2 de S1, temos que o terceiro angulo do triangulo é 180-S1, assim como o angulo oposto a esse pelo vertice

O angulo oposto ao triangulo de angulos 3 e 4 é 180-S2, e assim sucessivamente, logo, a soma dos angulos internos do hexagono vai ser
180-S1+180-S2+180-S3+180-S4+180-S5+180-S6 = 6*180-St

Mas a soma dos angulos interno de um hexagono é
Si = (n-2)*180
Si = 4*180 = 720

720 = 6*180-St
St = 1080-720
St = 360
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Polígonos e ângulos  Empty Re: Polígonos e ângulos

Mensagem por victor H Ter 19 Jul 2016, 21:02

Não entendi por que vc juntou tudo em " 6*180-st " . E não hora da resolução, por que não foi realizado à distributiva também no "st"?

E se essa fórmula da soma dos angulos internos do hexágono eu deveria saber, pq eu usei a soma dos angulos internos dando 360.

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Polígonos e ângulos  Empty Re: Polígonos e ângulos

Mensagem por CaiqueF Qua 20 Jul 2016, 00:44

victor H escreveu:Não entendi por que vc juntou tudo em " 6*180-st " . E não hora da resolução, por que não foi realizado à distributiva também no "st"?

E se essa fórmula da soma dos angulos internos do hexágono eu deveria saber, pq eu usei a soma dos angulos internos dando 360.

A questão pede a soma total, ou seja, S1+S2+S3+S4+S5+S6. E eu chamei essa soma de St (soma total) pra facilitar
E não entendi de que distributiva você ta falando.

Já a formula, é a soma dos angulos internos de um polígono convexo
Si = (n-2)*180 em que n=numero de lados
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Polígonos e ângulos  Empty Re: Polígonos e ângulos

Mensagem por victor H Qua 20 Jul 2016, 07:45

[size=31]720 = 6*180-St[/size]


[size=31]Não seria: 720 = 1080 - 6St? [/size]

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Mensagem por CaiqueF Qua 20 Jul 2016, 11:34

180-S1+180-S2+180-S3+180-S4+180-S5+180-S6
180+180+180+180+180+180-(S1+S2+S3+S4+S5+S6)
Chamando a soma dos S's de St, temos:
180+180+180+180+180+180-St
6*180-St

Observe que o 6 multiplica apenas os 180
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