Polinômio questão

Um veículo de fabricação nacional, após vários testes, apresentou os resultados a seguir, quando se analisou o consumo de combustível de acordo com a velocidade média imposta ao veículo. Os testes foram realizados em rodovia em operação normal de tráfego, numa distância de 72 km.



Usando polinômio de 3° grau, verificar o consumo aproximado para o caso de serem desenvolvidas as velocidades de :

a) 80km/h
b) 105 km/h

up

f(x) = ax³ + bx² + cx + d  
f(55) = 55³a + 55²b + 55c + d = 14,08
f(70) = 70³a + 70²b + 70c + d = 13,56
f(85) = 85³a + 85²b + 85c + d = 13,28
f(100) = 100³a + 100²b + 100c + d = 12,27

Resolvendo encontramos que:
a = - 4957/1273725000   (a = - 0.00000389)
b = 143/4717500   (b = 0.00003031)
c = 461491/16983000   (c = 0.0271737)
d = 3938429/299700 = 13 42329/299700   (d = 13.1412379)

f(80) = -1,992568 + 0,194 + 2,173896249 + 13,1412379 = 13,516566149
f(105) = -4,505169581346052 + 0,33419783831 + 2,8532388 + 13,1412379 = 11,82350495696395

Enfim, o correto seria utilizar as técnicas de interpolação de funções, pois desse jeito ficou muito trabalhoso, mas de qualquer forma vou expor essas aproximações para algum outro usuário que utilizar as fórmulas de interpolação comparar os resultados obtidos.