Volume do cubo

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Volume do cubo

Mensagem por TheRaffs em Seg Jul 18 2016, 19:04

Na figura a seguir, que representa um cubo, o perímetro do quadrado ABCD mede 8(1 + 2)

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Re: Volume do cubo

Mensagem por Euclides em Seg Jul 18 2016, 19:44

Sei...

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Re: Volume do cubo

Mensagem por ruanchaves93 em Seg Jul 18 2016, 21:30

A questão era a seguinte:

Na figura a seguir, que representa um cubo, o perímetro do quadrado ABCD mede 8(1 + 2) cm. Calcule o volume do cubo em cm³.

O quadrado ABCD da figura é formado pelas arestas opostas AD e BC ligadas pelas diagonais AB e DC.

O perímetro do quadrado é 2l + 2d.
mas d = l2, logo o perímetro é 2l + 22l = 2L(1+2) = 8(1 + 2).

De 2L(1+2) = 8(1 + 2) resulta que L = 4.

De L = 4 resulta que L³ = 4³ = 64 !

São 64 cm³.

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