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UEMA(2014)

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Mensagem por leo 255 18/7/2016, 10:50 am

Dado o polinômio,[img]UEMA(2014) Fxwj9y[/img] determine as raízes, utilizando as afirmações a seguir:
[img]UEMA(2014) 30tno8o[/img]onde n é um número natural ímpar.
[img]UEMA(2014) 23izcc1[/img]


Última edição por leo 255 em 18/7/2016, 11:19 am, editado 2 vez(es)

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Mensagem por Elcioschin 18/7/2016, 11:08 am

Sua imagem não aparece
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Mensagem por leo 255 19/7/2016, 10:58 am

Já ta tudo certo?

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Mensagem por Elcioschin 19/7/2016, 11:11 am

Pela afirmação 1a ---> a = 5 ---> x = - 5 é uma raiz

Briott-Ruffini pra x = - 5

__|1 .. 5 .. 1 .. 5 .. 1 .. 5
-5|1 .. 0 .. 1 .. 0 .. 1 .. 0

q(x) = (x²)² + x² + 1 ---> Equação biquadrada

x² = (-1 ± 3.i)/2 ---> x² = -1/2 + i.√3/2 ---> x² = cos120o + i.sen120o

Tente agora completar, usando radiciação de números complexos
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Mensagem por leo 255 28/7/2016, 11:41 am

Como você sabe que -5 é uma raiz?Explica ai.

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Mensagem por Elcioschin 28/7/2016, 1:52 pm

Comparando os termos independentes das duas equações: x + 5 = x + a ---> a = 5

No segundo membro teremos (x + 5).(xn-1 + ......)

x + 5 = 0 ---> x = - 5
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Mensagem por leo 255 28/7/2016, 6:51 pm

Valeu!!!!!

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