Trigonometria nos triângulos

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Trigonometria nos triângulos

Mensagem por Lolisa73 em Seg Jul 11 2016, 17:08

Um avião decola de um ponto [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] sob inclinação constante de 15º com a horizontal. A [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] de [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] se encontra a projeção vertical [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] do ponto mais alto [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] de uma serra de [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] de altura, conforme figura.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Dados: cos 15º = 0,97 sen 15º = 0,26 tg 15º = 0,27

É correto afirmar que:


a) não haverá colisão do avião com a serra.
b) haverá colisão do avião com a serra antes de alcançar [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] de altura.
c) haverá colisão do avião com a serra em [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.].
d) se o avião decolar [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] antes de [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.], mantendo a mesma inclinação, não haverá colisão do avião com a serra.

Gabarito: D:



Obs.: Não entendo porque se fizermos a altura da colisão usando tangente obtemos 540m e se fizermos usando seno e cosseno obtemos 536m. Poderiam me explicar isso especificamente?
[ltr][/ltr]



Lolisa73
Padawan
Padawan

Mensagens : 64
Data de inscrição : 26/03/2016
Idade : 17
Localização : SP, SP, BR

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Trigonometria nos triângulos

Mensagem por GFMCarvalho em Seg Jul 11 2016, 19:56

A questão é simples: Aproximação.

Se você usar valores menos aproximados(como sen15° = 0,2588, cos15° = 0,9659 e tg15° = 0,2679) você encontrará o valor mais preciso e consistente como 535 m.

Efetivamente, B também poderia ser considerada correta, mas com os dados, o candidato é levado a utilizar a tangente por ser mais rápido e prático e levar à alternativa D.

Se alguém discordar do que digo, ficaria feliz em saber a interpretação usada Smile
avatar
GFMCarvalho
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 176
Data de inscrição : 03/10/2015
Idade : 17
Localização : Cruzeiro, São Paulo, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Trigonometria nos triângulos

Mensagem por Matemathiago em Seg Jul 11 2016, 20:16

Bem, pela questão, você deve utilizar a tangente, porque como esses valores são aproximados, é fundamental que você utilize o recurso mais "óbvio" que a questão pede.

Portanto,  o que você descobriu, sobre os 540 metros, está completamente coerente.

Mas na alternativa B fala: ANTES dos 540 metros, aí você logo pensaria que está errado, por ser exatamente nos 540 metros, mas acontece que esta certo.

Nesse caso devemos olhar para uma "pegadinha": a ladeira do morro. Observe:

[img][Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.][/img]

Portanto, acredito que a resposta seja letra "b", uma vez que apesar de teoricamente se você utilizar a tangente para o novo caso, o avião atingir aproximadamente 604 metros, ele pode colidir antes com o morro!!

Obs.: Resultaria na mesma alternativa se você utilizasse os valores de 536 metros...
avatar
Matemathiago
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1089
Data de inscrição : 16/08/2015
Idade : 16
Localização : Vitória, ES, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Trigonometria nos triângulos

Mensagem por EsdrasCFOPM em Seg Jul 11 2016, 22:22

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
Acredito que o elaborador da questão quis dizer, na letra B, 540m em relação ao ponto B. Porém, com relação à altura, ele colide antes de atingir 540m. Letras B e D estão certas.
avatar
EsdrasCFOPM
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1001
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 22
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Trigonometria nos triângulos

Mensagem por Lolisa73 em Ter Jul 12 2016, 09:56

Obrigada pelo retorno, pessoal! Estava com medo de estar errando por alguma falha conceitual mas pelo o que vocês disseram a questão é realmente dúbia.

Lolisa73
Padawan
Padawan

Mensagens : 64
Data de inscrição : 26/03/2016
Idade : 17
Localização : SP, SP, BR

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum