Questão Dúvida!!! Colégio Naval

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Mensagem por ismael1008,3 em Dom 10 Jul 2016, 21:10

Colégio Naval - 1985- Calcule a diferença y-x de forma que o número 2^x . 3^4 . 26^y possa ser expresso como uma potência de base 39.

a) 8

b)0

c)4

d)2

e)3

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Questão Dúvida!!! Colégio Naval Empty Re: Questão Dúvida!!! Colégio Naval

Mensagem por gabrieldpb em Dom 10 Jul 2016, 21:40

Mesma ideia do exercício do CMF:

39^\alpha=2^x\cdot3^4\cdot26^y\\ (13\cdot 3)^\alpha=2^x\cdot3^4\cdot(13\cdot 2)^y\\ 2^0\cdot3^\alpha\cdot13^\alpha=2^{x+y}\cdot3^4\cdot13^y

\left\{\begin{matrix} x+y=0\\  4=\alpha\\  y=\alpha \end{matrix}\right.

Logo, x=-4 e y=4, e portanto y-x=8. Abraço!
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Mensagem por ismael1008,3 em Seg 11 Jul 2016, 22:53

Vlw bichão por ter quebrado essa aew Very Happy

ismael1008,3
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Mensagem por gabrieldpb em Ter 12 Jul 2016, 13:40

Wink
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