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Soma ângulos internos UFPE

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Mensagem por Deivid Santos Fernandes Sáb 09 Jul 2016, 18:03

Calcule a soma S dos ângulos internos do polígono em forma de seta ilustrado na figura abaixo [url=Soma ângulos internos UFPE 2d0nw4j]Soma ângulos internos UFPE 2d0nw4j[/url]

Deivid Santos Fernandes
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Mensagem por Elcioschin Sáb 09 Jul 2016, 18:32

Tens o gabarito? Seria 900º ?
Se for, basta aplicar direto a fórmula da soma.
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Mensagem por Deivid Santos Fernandes Sáb 09 Jul 2016, 19:03

Isso aí. Gabarito é 900. Só não sei como chega a essa respostas

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Mensagem por Elcioschin Sáb 09 Jul 2016, 19:09

Você não está respeitando a Regra XI do fórum:

XI - Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).

E eu já disse o que fazer: basta aplicar a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono.

A fórmula faz parte da teoria, a qual você tem obrigação de saber. Se não sabe, pesquise em qualquer livro/apostila/internet. Depois que aprender, garanto que vai levar menos de 10 s para resolver
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Mensagem por Deivid Santos Fernandes Sáb 09 Jul 2016, 19:13

Obrigado

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Mensagem por JohnnyC Dom 22 Jul 2018, 12:42

Mestre, revivendo a questão. No caso, eu pensei da seguinte forma (achei tão simples que decidi procurar se realmente é assim que se resolve): na seta, se traçarmos uma vertical  e duas retas horizontais na figura, teremos formado q retângulo + 3 triângulos.
Logo, S = 360º + 3.180º --> S = 360º + 540º --> S = 900º.
Seria isso ou cheguei ao gabarito por coincidência ?

figura:

Soma ângulos internos UFPE 2d0nw410

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Mensagem por Elcioschin Dom 22 Jul 2018, 13:06

Não é coincidência. Sua solução está correta.
Desenhe, na sua figura, as três linhas citadas por você, pontilhadas, para que outros usuários aprendam contigo.


S = 180º.(n  - 2) ---> S 1809º.(7 - 2) ---> S = 900º
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Mensagem por JohnnyC Dom 22 Jul 2018, 13:36

Ah, claro! Havia me esquecido dessa fórmula da soma dos ângulos internos.
Pois bem, minha resolução alternativa seria: traçar 2 retas horizontais, e ligá-las por meio de 1 reta vertical. Portanto, teremos formado 1 retângulo + 3 triângulos.
A soma dos ângulos internos de 1 retângulo é 360º e do triângulo, 180º. Como temos 3 triângulos, 3.180º = 540º.
Logo, S = 360º + 540º --> S = 900º.

Ps: sou uma negação em softwares, logo, tentei editar a mão pelo paint mesmo. A figura formada seria mais ou menos assim:
Teríamos 1 triângulo retângulo, 1 triângulo obtuso e 1 triângulo equilátero.

Soma ângulos internos UFPE 2d0nw411

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Mensagem por Elcioschin Dom 22 Jul 2018, 16:29

A figura está muito boa, a menos de um detalhe: aquele ângulo marcado com um ponto e duas retas, no triângulo inferior, não é reto; ele é exatamente igual ao ângulo do triângulo menor superior (sem o ponto e com linha curva representando o ângulo)
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