Um tronco de pirâmide regular tem como bases

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Um tronco de pirâmide regular tem como bases

Mensagem por GLAYDSON em Sex Jul 08 2016, 15:12

Um tronco de pirâmide regular tem como bases triângulos equiláteros de lados 4 cm e 12 cm respectivamente. A aresta lateral do tronco mede 6 cm. Calcule a área lateral e a área total do tronco.       Sl = 48√5 cm²        St = 8(6√5 + 5√3) cm²

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Re: Um tronco de pirâmide regular tem como bases

Mensagem por Elcioschin em Sex Jul 08 2016, 18:39

Por A' e B' trace perpendiculares à reta AB em D e E, respectivamente

DE = A'B' ---> DE = 4

AD = BE = (AB - A'B')/2 ---> AD = BE = (12 - 4)/2 ---> AD = BE = 4

h = A'D = B'E ---> h² = A'A² - AD² ---> h² = 6² - 4² ---> h = 2.√5

Área de cada face lateral  (um trapézio)

St = (AB + A'B').h/2 ---> St = (12 + 4).2.√5/2 ---> St = 16.√5

Área lateral ---> Sl = 3.St ---> Sl = 48.√5

Complete, calculando as áreas das duas bases

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Re: Um tronco de pirâmide regular tem como bases

Mensagem por GLAYDSON em Sex Jul 08 2016, 21:06

Obrigado.

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