(OBM) Quadrado inscrito num retângulo

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(OBM) Quadrado inscrito num retângulo

Mensagem por SirChrisHenry em Qua Jul 06 2016, 12:01

Bom dia! Eu estou em dúvida nesta questão, a procurei em todo lugar e não achei uma resolução compatível com o gabarito. Se alguém puder me ajudar, agradeço! (Eu achei um resultado que deu 5,9, mas creio que seja pura coincidência)

(OBM) A figura ao lado é formada por três quadrados de lado 1 e um retângulo que os contorna. A área do retângulo é:

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Re: (OBM) Quadrado inscrito num retângulo

Mensagem por raimundo pereira em Qua Jul 06 2016, 13:01

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Re: (OBM) Quadrado inscrito num retângulo

Mensagem por SirChrisHenry em Qua Jul 06 2016, 13:57

raimundo pereira escreveu:[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
Obrigado pela resposta! Mas o senhor poderia me explicar passo a passo? Queria entender o método!

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Re: (OBM) Quadrado inscrito num retângulo

Mensagem por SirChrisHenry em Qua Jul 06 2016, 15:00

PS: Essa é a verdadeira figura, eu risquei no livro para tentar responder de outra forma.

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Re: (OBM) Quadrado inscrito num retângulo

Mensagem por raimundo pereira em Qua Jul 06 2016, 17:29

Consultei a prova da OBM . Essa é 14 questão do nível 2 e o gabarito é 6.
Bem .
O que você precisa saber:
1 - a área do retângulo é S= B.h (base * altura)
2 = a diagonal do quadrado é : D= LV2
O que eu fiz: 
Tracei uma paralela a base  que corresponde a 2 diagonais do quadrado .Como o quadrado tem lado=1 , sua diagonal é 1.V2=V2, assim temos que a base é V2 + V2= 2V2 
Para a outra dimensão do retângulo(altura) , fiz o mesmo raciocinio
uma diagonal do quadrado + meia diagonal do quadrado = V2 + (V2/2)

Assim a área do retâng. S=2V2(V2 + V2/2)
O resto são contas .
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Re: (OBM) Quadrado inscrito num retângulo

Mensagem por SirChrisHenry em Qua Jul 06 2016, 19:56

Muito obrigado!

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Re: (OBM) Quadrado inscrito num retângulo

Mensagem por Medeiros em Qui Jul 07 2016, 02:50

Outro modo, sem fazer contas.

Contando quadrados -- a figura é pequena e simples e isso fica fácil.

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Re: (OBM) Quadrado inscrito num retângulo

Mensagem por SirChrisHenry em Qui Jul 07 2016, 13:14

Muito obrigado, senhores! Esclareceram minhas dúvidas.

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