(OBM) Quadrado inscrito num retângulo

por SirChrisHenry Qua 06 Jul 2016, 12:01

Bom dia! Eu estou em dúvida nesta questão, a procurei em todo lugar e não achei uma resolução compatível com o gabarito. Se alguém puder me ajudar, agradeço! (Eu achei um resultado que deu 5,9, mas creio que seja pura coincidência)

(OBM) A figura ao lado é formada por três quadrados de lado 1 e um retângulo que os contorna. A área do retângulo é:

(OBM) Quadrado inscrito num retângulo F0ogu0

(OBM) Quadrado inscrito num retângulo F0ogu0

por **raimundo pereira** Qua 06 Jul 2016, 13:01

por SirChrisHenry Qua 06 Jul 2016, 13:57

raimundo pereira escreveu:

Obrigado pela resposta! Mas o senhor poderia me explicar passo a passo? Queria entender o método!

por SirChrisHenry Qua 06 Jul 2016, 15:00

PS: Essa é a verdadeira figura, eu risquei no livro para tentar responder de outra forma.

(OBM) Quadrado inscrito num retângulo 2i8b0hi

por **raimundo pereira** Qua 06 Jul 2016, 17:29

Consultei a prova da OBM . Essa é 14 questão do nível 2 e o gabarito é 6.
Bem .
O que você precisa saber:
1 - a área do retângulo é S= B.h (base * altura)
2 = a diagonal do quadrado é : D= LV2
O que eu fiz:
Tracei uma paralela a base que corresponde a 2 diagonais do quadrado .Como o quadrado tem lado=1 , sua diagonal é 1.V2=V2, assim temos que a base é V2 + V2= 2V2
Para a outra dimensão do retângulo(altura) , fiz o mesmo raciocinio
uma diagonal do quadrado + meia diagonal do quadrado = V2 + (V2/2)

Assim a área do retâng. S=2V2(V2 + V2/2)
O resto são contas .