Triângulo inserido no quadrado

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Triângulo inserido no quadrado

Mensagem por dani1801 em Sab Jul 02 2016, 22:35

Na figura ao lado, o quadrado KLMN e o triângulo equilátero ABC, de lado raiz 3, são concêntricos sendo NM//AB. O lado do quadrado mede:
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a) 1,3
b)1,4
c)1,5
d)1,6
e)1,7

Foi questão do simulado.. ainda sem resposta  Sad

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Re: Triângulo inserido no quadrado

Mensagem por Ashitaka em Sab Jul 02 2016, 22:44

EC = 2/3 da altura = 2/3 * √3sen60 = 1.
A distância de E ao lado do quadrado superior do quadrado é 1-1/4 = 3/4, que equivale à metade do lado.
Portanto, o lado é 3/2 = 1,5.
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Re: Triângulo inserido no quadrado

Mensagem por Fipe em Sab Jul 02 2016, 22:55

Que simulado foi esse?

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Re: Triângulo inserido no quadrado

Mensagem por dani1801 em Sab Jul 02 2016, 23:01

Fipe foi do meu curso

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Re: Triângulo inserido no quadrado

Mensagem por dani1801 em Sab Jul 02 2016, 23:03

Muito obrigada Ashitaka!
Só fiquei com dúvida nessa parte
2/3 * √3sen60 = 1.
pq multiplicou a altura por raiz 3 . sen 60?

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Re: Triângulo inserido no quadrado

Mensagem por Ashitaka em Dom Jul 03 2016, 15:16

Dani, eu multipliquei por (2/3), não por 3. Você interpretou erradamente.
altura = lado*sen60 ----> altura = √3 * √(3)/2 = 3/2.

(2/3)*(altura) = (2/3)*(3/2) = 1.
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