(Argentina 2001) Ângulos

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(Argentina 2001) Ângulos

Mensagem por shady17 em Qui Jun 30 2016, 21:51

Seja ABC um triângulo com [Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]. Considere um ponto P no lado AB, um ponto Q no lado BC e um ponto R no lado AC tais que AP=AR e BP=BQ. Calcule a medida de [Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]


Spoiler:
95°/2

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Re: (Argentina 2001) Ângulos

Mensagem por Elcioschin em Sex Jul 01 2016, 00:06

A questão vale para qualquer triângulo
Para facilitar o cálculo basta escolher um triângulo isósceles: CA = CB sendo P o ponto médio de AB

CÂB = C^BA = (180º - 85º)/2 = 95º/2

AR = AP = BP = BQ

A^RP = A^PR = B^PQ = B^QP = (180º - 95º/2)/2 = (265/4)º

Q^PR = 180º - 2.(265/4)º ---> Q^PR = 95º/2


Última edição por Elcioschin em Sex Jul 01 2016, 12:30, editado 1 vez(es)

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Re: (Argentina 2001) Ângulos

Mensagem por shady17 em Sex Jul 01 2016, 09:44

Obrigado mestre.

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