Relações Métricas no Triângulo

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Relações Métricas no Triângulo

Mensagem por Presa em Ter Jun 28 2016, 18:02

Dois lados de um triângulo são : AB=7 e AC=8. Qual a medida do lado BC, sabendo que sua projeção sobre a reta que conte o lado AB mede 11 cm ??

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Re: Relações Métricas no Triângulo

Mensagem por Elcioschin em Ter Jun 28 2016, 19:07

Desenhe um triângulo acutângulo ABC
Prolongue o lado BA no sentido de B para A
Por C trace uma perpendicular a este prolongamento, no ponto H

AH = 11 ---> AB + AH = 11 ---> 7 + AH = 11 ---> AH = 4

No triângulo retângulo AHC ---> CH² = AC² - AH² ---> CH² = 8² - 4² ---> CH² = 48

No triângulo retângulo BHC ---> BC² = AH² + CH² ---> BC² = 11² + 48 ---> BH = 13

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