Relações Métricas no triângulo retangulo

por guilherme.resende2 Ter 28 Jun 2016, 15:50

Sendo Â=hipotenusa; b e c = catetos determine a altura do triângulo relativa à base BC quando a=x+1; b=x e c=x-7.

Bom, resolvendo pelas relações métricas do triângulo retângulo eu encontrei H=12/5, mas o Gabarito marca 60/13.
Gostaria de saber se errei ou se o gabarito está incorreto, e se estiver peço a resolução. (Na minha resolução encontrei x=4).

Obrigado ao pessoal do fórum, voces têm me ajudado bastante.

por **Elcioschin** Ter 28 Jun 2016, 16:02

a² = b² + c²

(x + 1)² = x² + (x - 7)² ---> x² - 16.x + 48 = 0 ---> Raízes: x = 4 e x = 12

Para x = 4 ---> b = 4 ---> c = - 3 ---> não serve

Para b = 12 ---> c = 5 ---> a = 13

S = a.h/2 = b.c/2 ---> a.h = b.c ---> 13.h = 12.5 ---> h = 60/13