[Resolvido]Polinômio

por Arley Motta Seg 27 Jun 2016, 14:38

Se b é uma constante real com |b| < 40, então o polinômio p(x) = - x² + bx - 441 tem raízes cujo módulo é um divisor de

01) 49
02) 54
03) 65
04) 72
05) 84

por Isaac (Zac) Seg 27 Jun 2016, 15:13

Lembre-se que: x' + x'' = - b/a e x'x'' = c/a
Usando a segunda equação, tem-se: x'x''= 441 = 3*3*7*7
Disso concluímos que para que um número seja divisível por essas raízes, então ela deve ser divisível simultaneamente por 3 e 7, portanto deve ser divisível por 21. Entre os números dados nas alternativas, o único que obedece essa condição é 84.

por Arley Motta Seg 27 Jun 2016, 17:05

Isaac (Zac) escreveu:Lembre-se que: x' + x'' = - b/a e x'x'' = c/a
Usando a segunda equação, tem-se: x'x''= 441 = 3*3*7*7
Disso concluímos que para que um número seja divisível por essas raízes, então ela deve ser divisível simultaneamente por 3 e 7, portanto deve ser divisível por 21. Entre os números dados nas alternativas, o único que obedece essa condição é 84.

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