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Dividindo - se 1271, 1705, 6355 pelo maior número possível obtém - se os restos 11, 25 e 55. Calcule esse número.
Resposta: 420
Resposta: 420
uninilton- Recebeu o sabre de luz
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Idade : 41
Localização : rio de janeiro, brasil
Re: MMC E MDC
1271 = 31.41 ---> 1705 = 5.11.31 ---> 6355 = 5.31.41
1271 = a.x + 11 ---> 31.41 = a.x + 11 ---> 31 = (a.x + 11)/41 ---> I
1705 = b.x + 25 ---> 31.55 = b.x + 25 ---> 31 = (b.x + 25)/55 ---> II
I = II ---> (a.x + 11)/41 = (b.x + 25)/55 ---> 55.a.x + 55.11 = 41.b.x + 41.25 --->
55.a.x + 605 = 41.b.x + 1025 ---> (55.a - 41.b).x = 420
1271 = a.x + 11 ---> 31.41 = a.x + 11 ---> 31 = (a.x + 11)/41 ---> I
1705 = b.x + 25 ---> 31.55 = b.x + 25 ---> 31 = (b.x + 25)/55 ---> II
I = II ---> (a.x + 11)/41 = (b.x + 25)/55 ---> 55.a.x + 55.11 = 41.b.x + 41.25 --->
55.a.x + 605 = 41.b.x + 1025 ---> (55.a - 41.b).x = 420
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: MMC E MDC
Boa noite, uninilton.uninilton escreveu:Dividindo - se 1271, 1705, 6355 pelo maior número possível obtém - se os restos 11, 25 e 55. Calcule esse número.
Resposta: 420
1271 - 11 = 1260
1705 - 25 = 1680
6355 - 55 = 6300
Basta agora encontrar o mdc desses três restos:
mdc(1680,1260) = 420 (abaixo)
_________1.....'3
1680 | 1260 |420
--------------------
_420 | 0___ |
mdc(6300,420) = 420 (abaixo)
_______15
6300 | 420
------------
___0 |
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Data de inscrição : 08/07/2009
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Localização : São Paulo - Capital
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