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Mensagem por uninilton Sex 24 Jun 2016, 09:45

Dividindo - se 1271, 1705, 6355 pelo maior número possível obtém - se os restos 11, 25 e 55. Calcule esse número.

Resposta: 420

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Mensagem por Elcioschin Sex 24 Jun 2016, 10:29

1271 = 31.41 ---> 1705 = 5.11.31 ---> 6355 = 5.31.41

1271 = a.x + 11 ---> 31.41 = a.x + 11 ---> 31 = (a.x + 11)/41 ---> I
1705 = b.x + 25 ---> 31.55 = b.x + 25 ---> 31 = (b.x + 25)/55 ---> II

I = II ---> (a.x + 11)/41 = (b.x + 25)/55 ---> 55.a.x + 55.11 = 41.b.x + 41.25 --->

55.a.x + 605 = 41.b.x + 1025 ---> (55.a - 41.b).x = 420
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Mensagem por ivomilton Sex 24 Jun 2016, 18:31

uninilton escreveu:Dividindo - se 1271, 1705, 6355 pelo maior número possível obtém - se os restos 11, 25 e 55. Calcule esse número.

Resposta: 420
Boa noite, uninilton.

1271 - 11 = 1260
1705 - 25 = 1680
6355 - 55 = 6300

Basta agora encontrar o mdc desses três restos:
mdc(1680,1260) = 420 (abaixo)

_________1.....'3
1680 | 1260 |420
--------------------
_420 | 0___ |

mdc(6300,420) = 420 (abaixo)

_______15
6300 | 420 
------------
___0 |



Um abraço.
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