Combinatória - número de apertos de mão
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Combinatória - número de apertos de mão
Em uma viagem de estudos realizada pelos alunos dos cursos de Matemática e Engenharia Mecânica da UFRN, observou-se que, dos 40 passageiros, 25 eram conhecidos entre si. Feitas as apresentações, os que não se conheciam apertaram-se as mãos, uns aos outros. O número de apertos de mão é
A)156
B)200
C)210
D)300
E)480
Eduardo Bulhões- Iniciante
- Mensagens : 7
Data de inscrição : 07/06/2016
Idade : 28
Localização : Natal
Queiroz2001UFBA gosta desta mensagem
Re: Combinatória - número de apertos de mão
x = n.(n - 1)/2
Testando gabarito ---> 480 = n.(n - 1)/2 ---> n² - n - 960 = 0
As raízes não são inteiras: alternativa errada
Acho que existem erros no enunciado ou as alternativas estão erradas
Testando gabarito ---> 480 = n.(n - 1)/2 ---> n² - n - 960 = 0
As raízes não são inteiras: alternativa errada
Acho que existem erros no enunciado ou as alternativas estão erradas
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71399
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Queiroz2001UFBA gosta desta mensagem
Re: Combinatória - número de apertos de mão
Se todos se desconhecessem teríamos \dfrac{40\cdot39}{2}=780 apertos de mão. Caso esses 25 que se conhecem não se conhecessem eles dariam \dfrac{25\cdot24}{2}=300 . Portanto o número de apertos foi 780-300=480.
ricardo.rad- Iniciante
- Mensagens : 40
Data de inscrição : 26/06/2016
Idade : 25
Localização : Parnaíba,Piauí
Queiroz2001UFBA gosta desta mensagem
Re: Combinatória - número de apertos de mão
DUAS SOLUÇÕES
TODO - EXCEÇÃO:
C40,2 - C25,2 = 780 - 300 = 480
SOMA DAS POSSIBILIDADES
C15,2 + (15 x 25) = 105 + 375 = 480
TODO - EXCEÇÃO:
C40,2 - C25,2 = 780 - 300 = 480
SOMA DAS POSSIBILIDADES
C15,2 + (15 x 25) = 105 + 375 = 480
thiagoarreguy- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 26/05/2017
Idade : 41
Localização : Belo Horizonte - MG
Queiroz2001UFBA gosta desta mensagem
Re: Combinatória - número de apertos de mão
Uma duúvida:thiagoarreguy escreveu:C15,2 + (15 x 25) = 105 + 375 = 480
Por que 15x25, sendo que o exercício pede apenas o numero de apertos entre os estudantes que não se conheciam?
Eu resolveria o problema usando A15,2 chegando ao resultado de 210. Por que minha resolução está errada?
This is me- Padawan
- Mensagens : 50
Data de inscrição : 27/04/2017
Idade : 24
Localização : Registro, São Paulo, Brasil
Re: Combinatória - número de apertos de mão
Pense o seguinte:
Dos 40 passageiros, 25 eram conhecidos entre si.
Feitas as apresentações, os que não se conheciam apertaram-se as mãos, uns aos outros.
- 15 não se conheciam entre si: C15,2 = 105
- mas também esse mesmos 15 não conheciam os outros 25, então cada um dos 25 teria que apertar a mão dos 15, logo 25 x 15 = 375
Dos 40 passageiros, 25 eram conhecidos entre si.
Feitas as apresentações, os que não se conheciam apertaram-se as mãos, uns aos outros.
- 15 não se conheciam entre si: C15,2 = 105
- mas também esse mesmos 15 não conheciam os outros 25, então cada um dos 25 teria que apertar a mão dos 15, logo 25 x 15 = 375
thiagoarreguy- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 26/05/2017
Idade : 41
Localização : Belo Horizonte - MG
Re: Combinatória - número de apertos de mão
entendi, obrigada!
This is me- Padawan
- Mensagens : 50
Data de inscrição : 27/04/2017
Idade : 24
Localização : Registro, São Paulo, Brasil
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