Traoézio e Bissetrizes
3 participantes
Página 1 de 1
Traoézio e Bissetrizes
Em um trapézio ABCD, as bissetrizes dos ângulos adjacentes à base maior cortam-se sobre a menor CD. Se AD+BC=12cm, calcule CD.
A resposta é 12.
Alguém poderia mostrar-me o exercício resolvido com desenho? Obrigado
A resposta é 12.
Alguém poderia mostrar-me o exercício resolvido com desenho? Obrigado
guilherme.resende2- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 158
Data de inscrição : 01/12/2015
Idade : 25
Localização : Minas Gerais Brasil
gabriel e.- Iniciante
- Mensagens : 39
Data de inscrição : 15/03/2014
Idade : 25
Localização : aracaju, sergipe brasil
Re: Traoézio e Bissetrizes
Boa noite, Guilherme.guilherme.resende2 escreveu:Em um trapézio ABCD, as bissetrizes dos ângulos adjacentes à base maior cortam-se sobre a menor CD. Se AD+BC=12cm, calcule CD.
A resposta é 12.
Alguém poderia mostrar-me o exercício resolvido com desenho? Obrigado
Faça o esboço do trapézio, com a base menor identificada por DC e, a maior, por AB.
Identifique o ponto de encontro das bissetrizes pela letra P.
Como DC//AB, fica:
^BAP = ^BPA (alternos internos)
^CBP = ^CPB (idem)
Logo, triângulos DAP e CPB são ambos isósceles, devidos às igualdades entre os ângulos de suas bases.
Assim sendo, devido ao paralelismo entre as bases, fica:
AD = DP
BC = CP
Portanto, podemos escrever:
AD + BC = BP + CP = BC = 12
Nota:
Não tenho condições de colocar o respectivo desenho.
Espero que você consiga compreender.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Traoézio e Bissetrizes
Muito obrigado, sou péssimo em geometria, apesar de me esforçar muito tenho muita dificuldade até em alguns exercícios simples. Obrigado pelas respostas.
guilherme.resende2- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 158
Data de inscrição : 01/12/2015
Idade : 25
Localização : Minas Gerais Brasil
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|