[Resolvido]Volume do paralelepípedo

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[Resolvido]Volume do paralelepípedo

Mensagem por handere860 em Seg Jun 20 2016, 09:44

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Admita-se que de um osso cilíndrico circular reto, equilátero, com 40 cm de diâmetro se deseja cortar uma peça óssea na forma de um paralelepípedo reto, inscrita nesse osso, cuja base é representada na figura de diagonal AB pelo retângulo.

Uma expressão para o volume do paralelepípedo, medido em cm3, é

1) 64.103 cosθ
2) 32.103 sen2θ
3) 16.103 cos2θ
4) 8.103 sen2θ
5) 4.103 cos2θ


obs.: Pensei que já tivesse postado essa questão, desculpe se houver duplicidade, não a encontrei em tópicos supervisionados.


Última edição por handere860 em Seg Jun 20 2016, 15:13, editado 1 vez(es)
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Re: [Resolvido]Volume do paralelepípedo

Mensagem por Elcioschin em Seg Jun 20 2016, 12:15

Cilindro equilátero ---> altura = diâmetro da base --> h = 40

Lados da base retangular (pode até ser quadrada, se θ = 45º):

x = d.cosθ ---> x = 40.cosθ
y = d.senθ ---> y = 40.senθ

V = y.x.h ---> V = (40.senθ).(40.cosθ).40 ---> V = 32.10³.(2.senθ.cosθ) ---> V = 32.10³sen(2.θ)
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Re: [Resolvido]Volume do paralelepípedo

Mensagem por handere860 em Seg Jun 20 2016, 14:24

Elcioschin escreveu:Cilindro equilátero ---> altura = diâmetro da base --> h = 40

Lados da base retangular (pode até ser quadrada, se θ = 45º):

x = d.cosθ ---> x = 40.cosθ
y = d.senθ ---> y = 40.senθ

V = y.x.h ---> V = (40.senθ).(40.cosθ).40 ---> V = 32.10³.(2.senθ.cosθ) ---> V = 32.10³sen(2.θ)
Isso, muito obrigado! você é muito prestativo, parabéns!
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