Diagonais de um polígono

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Diagonais de um polígono

Mensagem por guilherme.resende2 em Sex Jun 17 2016, 23:04

De cada vértice de um polígono regular, só podemos traçar 3 diagonais, sendo que a maior mede T. O Perímetro desse polígono vale:

A)T
B)2T
C)3T
D)6T
 
De cada vértice saem n-3 diagonais, então o polígono é um hexágono (n-3=3; n=6).Porém não sei a relação entre diagonal e perímetro. Alguém poderia mostrar o cálculo realizado para chegar à resposta? Obrigado.
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Re: Diagonais de um polígono

Mensagem por gilberto97 em Sex Jun 17 2016, 23:28

Boa noite.

O hexágono é regular e tem lado a, logo seu perímetro é 6a. A maior das três diagonais é o perímetro da circunferência circunscrita ao hexágono. Seu raio é igual ao lado do hexágono, logo seu perímetro é 2R = 2a. Assim, T = 2a e a = T/2. Logo P = 6a = 3T.
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Re: Diagonais de um polígono

Mensagem por gabriel e. em Sex Jun 17 2016, 23:44

gilberto97 escreveu:Boa noite.

 A maior das três diagonais é o perímetro da circunferência circunscrita ao hexágono.
Olá, Eu acho que você quis dizer diâmetro ao invés de perímetro
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gabriel e.
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Re: Diagonais de um polígono

Mensagem por gilberto97 em Sab Jun 18 2016, 09:53

gabriel e. escreveu:
gilberto97 escreveu:Boa noite.

 A maior das três diagonais é o perímetro da circunferência circunscrita ao hexágono.
Olá, Eu acho que você quis dizer diâmetro ao invés de perímetro
Sim. Estava cansado, com sono, estava tarde  Razz

Obrigado.
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