Trabalho sobre a massa variável?

Uma criança, no Canadá, aproveita o clima de muita neve e decide montar bonecos de neve no alto de uma pequena colina. Para criar os bonecos, a criança modela uma pequena bola na base da colina e a empurra para cima, sempre com velocidade constante. Porém, durante a subida de 30 graus de inclinação, a bola acumula neve e aumenta a sua massa a uma taxa constante. Sabendo que, numa subida, a massa inicial de uma bola era 2kg e, após um deslocamento de 40m, sua massa final passou a ser 7kg. Calcule o trabalho realizado pela criança nessa situação de empurrar a bola de neve.
Considere g=10m/s^2 e que o atrito seja desprezível.



Resposta:900 J

seria uma força variável?
pensei que F=px (?) mas não sei qual seria o peso nesse caso 

Boa tarde. 

Ainda não consegui uma forma sem a utilização de integral. Vou postar a resolução com integral, mas uma sem esse artifício é muito bem vinda. Se eu conseguir encontrar, postarei.

massa inicial = 2 kg
Após 40 m: 7 kg

40 m --- + 5 kg
r m ----- m

m = r/8 kg

A aceleração devido à força F é igual a aceleração devido à força Px (vel. constante). Assim, a = g.sen30º = 5 m/s².

Calculando o trabalho...













Tenho quase certeza que existe uma forma bem simples de resolver. Se encontrar compartilho

...

Talvez, da seguinte maneira:

Quando m = 7 kg:

F = 7.5 = 35 N

Quando m = 2kg:

F = 2.5 = 10 N

Fmed = (35+10)/2 = 45/2 N

W = Fmed.d = 45.40/2= 900 J

Sem integral (mas pensando nela):

Desenhe um gráfico massa x distância ---> (0, 2), (40, 7). A figura é um trapézio.

A base média deste trapézio vale (2 + 7)/2 = 4,5 kg

A altura alcançada vale h = 40.sen30º --> h = 20 m

Energia potencial ---> Ep = m.g.h ---> Ep = 4,5.10.20 ---> Ep = 900 J

Que difícil.. obrigada gente, entendi, achei facil por força média 
elcioschin consegui fazer a figura, mas pq h seria 40.sen30?
a melhor formula pra se usar no exericio seria m.g.h ou f.d.cos30?

É um triângulo retângulo, com hipotenusa 40 m e altura h oposta ao ângulo de 30º:

sen30º = h/40 ---> h = 40.sen30º

A fórmula F.d.cos30º NÃO é aplicável, nesta questão.