Velocidade da correnteza

por **JoaoGabriel** Seg 07 Fev 2011, 17:15

Uma lancha sai do ponto A da margem de um rio com correnteza e navega na direção AB até atinigr a margem oposta no ponto B, como na figura. A distância entre as margens do rio vale L. Durante tada a travessia, a lancha aponta numa direção que forma um ângulo β com a margem do rio. Sabendo que a travessia total dura um tempo t, determine a velocidade u da correnteza.

$\mathrm{Gabarito:}u=\frac {Lsen(\alpha + \beta)}{t.sen\alpha.sen\beta}$

por **Euclides** Seg 07 Fev 2011, 18:23

por **JoaoGabriel** Seg 07 Fev 2011, 18:28

Euclides, gostaria de saber se você pode explicar mais seu procedimento, pois não entendi muito bem :/
Por exemplo: Vb é qual das velocidades? A oposta a u, ou a resultante?

Abraços

por **Euclides** Seg 07 Fev 2011, 18:33

Tá. Olha lá na figura:

podemos decompor a velocidade do barco em duas componentes:

1- perpendicular ao rio vsen(beta) que faz a travessia no tempo t

2- paralela ao rio vcos(beta) e esta se opõe à velocidade do rio. A resultante entre elas faz o percurso paralelo à margem no mesmo tempo.

Velocidade da correnteza Trokx

por **JoaoGabriel** Seg 07 Fev 2011, 18:45

Agora eu entendi perfeitamente Euclides!
Abração1

Velocidade da correnteza 503132

por Dragondrz Qua 21 maio 2014, 13:47

Euclides, mas a velocidade do barco em relação às margens não devia ser na direção de AB?

por **Euclides** Qua 21 maio 2014, 14:14

Dragondrz escreveu:Euclides, mas a velocidade do barco em relação às margens não devia ser na direção de AB?

A velocidade resultante é. A seta em vermelho é a velocidade em relação à corrente.

Durante tada a travessia, a lancha aponta numa direção que forma um ângulo β com a margem do rio

por Galnagdeno Seg 27 Jul 2015, 10:28

Se ainda conseguir se lembrar da resolução, o que justifica $\tan \alpha$ na equação 2?

por Paulo278 Qua 07 Fev 2018, 09:26

Euclides escreveu:

$\dpi{120} \\\fbox{1}\;\;V_bsen\beta t=L\;\to\;V_b=\frac{L}{sen\beta t}\\\fbox{2}\;\;(u-V_bcos\beta)t=\frac{L}{tan\alpha}\;\;\to\;\;ut=\frac{Lcos\alpha}{sen\alpha}+V_bcos\beta t\\\\ut=\frac{Lcos\alpha}{sen\alpha}+\frac{Lcos\beta}{sen\beta}\;\;\to\;\;u=\frac{L(cos\alpha.sen\beta+cos\beta.sen\alpha)}{tsen\alpha.sen\beta}\\\\\\u=\frac{Lsen(\alpha+\beta)}{tsen\alpha.cos\beta}$

Olá Euclides, se possível, você pode enviar novamente a imagem desta resolução? Obrigado.