Área do triângulo no recorte do quadrado.
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Área do triângulo no recorte do quadrado.
Um engenheiro solicitou uma mesa de reuniões, cujo tampo é um octógono regular. Para confeccioná-la, o marceneiro recortou os 4 cantos de um quadrado de lado 1 m.
Qual a área de um dos triângulos. do recorte ?
R: 3-2raiz de 2/4
Qual a área de um dos triângulos. do recorte ?
R: 3-2raiz de 2/4
Derley- Recebeu o sabre de luz
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Idade : 35
Localização : São Paulo - Brasil
Re: Área do triângulo no recorte do quadrado.
Faça um desenho do quadrado ABCD, de lado 1 e do octógono MNPQRSTU, com MN sobre AB, P sobre BC e U sobre AD
Note que o ponto médio do lado MN do octógono coincide com o ponto médio de AB
AB = 1 ---> MN = a ---> AM = BN = (AB - MN)/2 ---> AM = BN = (1 - a)/2
Evidentemente AU = BP = (1 - a)/2 e MU = ND = L
Pitágoras em MAU ---> AM² + AU² = MU² ---> [(1 - a)/2]² + [(1 - a)/2]² = a² ---> Calcule a
S = AM.AU/2 ---> S = [(1 - a)/2]. [(1 - a)/2]/2 ---> Calcule S
Note que o ponto médio do lado MN do octógono coincide com o ponto médio de AB
AB = 1 ---> MN = a ---> AM = BN = (AB - MN)/2 ---> AM = BN = (1 - a)/2
Evidentemente AU = BP = (1 - a)/2 e MU = ND = L
Pitágoras em MAU ---> AM² + AU² = MU² ---> [(1 - a)/2]² + [(1 - a)/2]² = a² ---> Calcule a
S = AM.AU/2 ---> S = [(1 - a)/2]. [(1 - a)/2]/2 ---> Calcule S
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
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